那些年我们都是怎样对待数学“压轴题”的?

2022-03-06教育280

看了描述,估计你要问的不只是压轴题,换言之应该是怎么把一套试卷轻松玩完,并成功将高分收入囊中。

目前我们所谓的压轴题大致是指最后一道题(包括选择题最后一题,填空题的最后一题和解答题的最后一题),其实这是不够准确的。压轴这个词来源于戏曲,是指倒数第二个节目,快接近高潮的重要环节。而最后一个叫做大轴子,为了留住观众看到最后,必须整个有分量来起承,能压到最后,这就是所谓的压住轴。

无论是压轴题还是大轴子题都是命题者精心设计的局,目的就是要通过这个局筛选出更为优秀的学生。所以这样的题具有一定的综合性,灵活性和应用性,涉及更高层次的思想方法,并伴随相当大的计算量,让人望而生畏。这样的题我们不妨称之为拉分题。

高考数学在将一套试卷命制完成之后,会预估一个难度系数,会预测考试的平均分数,奇迹般的是这个预估值与考完之后的结果往往相差无几。从这个意义上来说,命题者着实是有几把刷子,可以说早已将结果洞穿。

在有效的时间内完成任务,这需要扎实的基础,完善的知识体系,缜密的思维模式以及良好的心态。如果大家都是在同等条件下(包括授课老师水平一致,学生努力程度差不多,学习时间不相上下,学习资源大致相同等),那么这绝对是检验智商的。智商高的可以轻松加愉快,而智商低的却痛不欲生。

所幸的是我们并没有这样的理想前提,你有没有发现,现在的升学率越来越趋于国家级重点中学大于省级重点中学,而省级重点中学又大于市级中学,县及其以下的中学逐渐在没落。这也就是我们经常看到的“寒门难出贵子”,偶尔有也是昙花一现,小概率事件。

看到这里你应该明白了,教育资源的分布不均匀才是导致差距的主要原因,与智商其实关系并没有想象中那么大。事实上如果把教育资源向农村倾斜,他们还会做得更好。我见过一些好学校专门组建一个“宏志班”,这些来自偏远贫困地区的孩子,大多表现出色,原因在于有教育资源保障的前提下,他们更为刻苦,更为努力,而非智商更高。

另外,高考是标准化考试,重点是考查基础内容,而不单纯考查能力,这与竞赛并不相同。高考命题要求源于教材而高于教材,教材的主要内容从恢复高考以后就没什么太大变化,而命题已经三十多年,所以你会发现,很多题目都似曾相识。注意似曾相识并不意味着是原题,而是同类题。高考几乎不会出现原题,这也再次证明了命题的严谨。

同类的题方法几乎差不多,万变不离其宗。这说明什么,说明我们可以通过刻意训练来达到目的,这也就是有些学生会出现“高分低能”的现象。

以全国卷为例,首先大轴子题都是考导数,一般两个问,偶尔三个问,极少出现一个问,设问方式主要是两种,并列式和递进式,并列式考查知识的全面性,递进式考查知识的延伸性,你看范围是不是缩小了。其次以两问为例,第一问主要涉及导数的几何意义,单调性判断,极值最值求解等考点;第二问主要涉及不等式的证明,不等式恒成立或有解求参数取值范围,函数的零点讨论等,是不是又更近一步了。再次以不等式证明为例,不等式证明主要有三种,第一种直接做差,构造辅助函数,转化为辅助函数的最值或确界问题;第二种是利用放缩法,寻求中间环节,一般利用函数的切线进行放缩,这就是所谓的“化曲为直”;第三种是重新组合成两个函数,证明其中一个函数的最小值大于另一个函数的最大值,你看掌握了这些套路是不是更近一步了。最后针对每种反复训练,熟能生巧,触类旁通,甚至达到条件反射,压轴也就那样了。

当然这中间贯穿函数与方程的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想,转化与划归的思想。另外如果在掌握一些特殊方法就会如虎添翼,比如洛必达法则,拉格朗日中值定理,凹凸性,对数平均不等式等。如果不放心这些是否得分,可以先快速算出答案,再去凑过程。

不过值得注意的是,这种强化训练出来的会忘得特别快,尤其是在没有压力的状态下,这就是为什么高考结束后,感觉忘了一大半的原因。所以我并不提倡为了考试而去强化训练,如果你还能学,尽量认真学习,搞懂来龙去脉,而不是成为考试的机器,否则人生多无趣。

以上。

相关文章

为什么我用淘宝账户登陆显示账户不存在?

第1种方法,你可以直接用支付宝帐号登陆你的淘宝,进入之后,在页面里就会显示你的淘宝帐号,然后,用你的淘宝帐号和手机就可以找回你的淘宝密码了 第2种方法,帐号忘记了不知在淘宝的登录界面那里有个“忘记密码”你点击进入之后会看到一个“忘记用户名”选择那个就行了然后根据提示把你知道的填写上去就会收到你的用户...

《三体》中,三体人为什么不能预测三体运动?

要回答这个问题之前,首先普及一下什么是“三体运动”? 三体运动:又被称为三体问题,是天体力学中的基本力学模型。它指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体,在相互之间万有引力的作用下的运动规律,在数学上无法精确求解。三体问题最早由上世纪最伟大科学家之一希尔伯特提出,直至今天无解。小说中...

《海贼王》中,年轻时的四皇大妈貌美如花,为什么年老之后变成了土肥圆?

感谢邀请,欢迎大家点赞关注大魔王。 在海贼王里面年轻时候的大妈和现在的大妈的确是判若两人了的,而且大妈可以说是女大十八变的。一开始的才几岁的大妈长的就不好看但是二三十岁的大妈可以说是漂亮了很多的。 大妈小时候就是长的和巨人一样的,小时候的大妈是又胖又能吃。但是大妈稍微长大了一些之后样子就变了,大妈在...

新冠病毒肺炎疫情防控期间一女子故意向电梯按键吐口水,已将其刑拘,大家怎么看?

重庆市公安局江北区分局官方微博发布消息,网传一女子故意向电梯按键吐口水监控视频,警方迅速展开调查,在江北一小区将行为人李某(女,48岁)查获。据李某交代,因与他人发生纠纷心生怨恨,遂于2月9日9时许乘坐小区电梯时向按键吐口水发泄不满。经查,李某14天内无外地居住史,未接触湖北地区人员,体温正常。目前...

钓鱼,方块料能泡开来用吗?为什么?

钓鱼:方块料能泡开用吗?为什么?方块料当然是可以,方块料泡开后,使用的方法有很多种。把泡开的方块饵料,可以当做拉饵、搓饵都可以,只要控制好水比,是和粉饵一样,不仅可以钓鱼,还可以当做诱饵,甚至还可以挂钩钓鱼。 图:各种味型的方块饵料 原因是:方块饵料的制作材料其实方块饵料就是商品粉饵制作而成,最早是...

你怎么看杭州女子半夜三更被最亲近的人碎尸万段案?

曾经的一家三口多么幸福,现在却是这样的结局,丈夫还在朋友圈里晒过一家人的照片,一家三口穿着汉服都是幸福的表情,谁又会想到在外人眼里,如此恩爱的夫妻会被丈夫谋害。 据说他们夫妻很早就认识了,都还没有结婚的时候就认识了,后来还是各自结婚成家了。 在10多年前,他们又在一起了,后来都离婚,离婚后他们组建了...

抢劫2岁女童,40岁女子才被法院判刑一年半,你有什么看法?

每个孩子都是父母的心头肉!你想给男朋友生一个小孩,自己又怀不上,可以通过合法手段收养一个啊,干嘛要抢呢?这下好了,被判刑坐牢了吧! 6月2日,40岁女子谯某因犯拐骗儿童罪获刑一年零六个月。整个事件还得从2019年说起。 2019年12月16日,谯某在上海火车站抢了一名2岁的小女孩。当她将女孩抱起想飞...

《天行九歌》中你最喜欢的是谁?

说实话,天行九歌放到今天,也有七十多集了,吐槽也吐槽过,追也追过,一直到今天,我都觉得这部动漫只能说算是不错,其中有几个人物虽然相比之下戏份不多出场不多,但就是比较喜欢,其中尤其以紫女为最,可以明确的说,追天行九歌的原因有三个,其中之一就是因为紫女。 我追天行九歌的时间比较晚,是一口气看完的,所以对...

避孕药多少钱一粒?

毓婷 一般在7.5-12块钱之间 有两片装的 毓婷,紧急避孕药,未采取避孕措施或避孕措施失败但又不想怀孕所要服用的事后避孕药物,一般在24小时内服用,72小时前服用为好,不要超过120小时,副作用较大,一个月只能服用一次,一年内最好不要超过两次. 主要成份]:左炔诺孕酮 [性 状]:毓停为白色...

曾黎于毅为什么分手?

现任男友张藤子,未婚。 被问及不婚原因,曾黎:一纸婚约对我来说并不重要,重要的是自己给予自己的幸福。 曾黎也坦言,自己目前和男友很幸福。 曾黎现在的男友张藤子,两人早年同在华谊认识。 曾黎老公并非吴军,曾黎没有结婚,和吴军只是戏里演过夫妻,吴军真名吴军忱,已婚。 曾黎曾公开过自己出道这些年确实身边一...

为什么古代皇帝后宫佳丽三千,能给皇帝生儿子的却没有几个呢?

原因简单,虽说后宫佳丽三千,但是能真正被皇帝临幸的没有几个啊。 首先,并不是所有的佳丽都能得到皇帝的喜爱。看看图片上的那几位。我想大家可以理解的。一般皇帝喜爱的佳丽几位,其它的没有得到喜爱的佳丽被皇帝临幸几率不高。 再者,并不是所有佳丽都有见到皇帝的机会。如卫子夫,本来已经被皇帝临幸一次,进宫之后也...

sunup手机忘记开机密码怎么解锁?

方法1:进入手机的recovery模式,清除数据恢复出厂设置。此方法会是手机恢复至出厂状态,手机上的个人数据、资料、通讯录、应用均会丢失,如果SD卡上有重要资料也请在操作前将SD卡移除出手机。关机状态下同时长按音量上键、电源键,等待手机显示红色感叹号、安卓机器人后松开按键2.屏幕亮后松开按键,等待出...

发表评论

访客

看不清,换一张

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法和观点。