街道防疫站没听说过，防疫站最低是区县一级的，市一级防疫站分成两家单位，也就是疾控中心以及卫生监督所。省级防疫站也一样。也就是说越往上越分散，越往基层办公越集中。

至于你说的健康证，通常是属地管理。比如某市有3个区3个县，那么你在市疾控办理的健康证以及3个区的健康证通用。但是下面各个县只承认市证，换句话说你如果办个市证全市通用，各个区县的话最好办当地的证（如果监督人员不是很较真一般也承认其他县区的）。省级单位一般不办证。

还是刚才说的上级分散下级集中，在县区防疫站办健康证速度快，上级单位通常比较慢（因为已经分家通常要跑好几个地方）。

所有的区别都列触海鞭剿庄济彪汐波搂出来了你可以根据自己情况办理。