第一次：谦曰：“今天下扰乱，王纲不振；公乃汉室宗亲，正宜力扶社稷。老夫年迈无能，情愿将徐州相让。公勿推辞。谦当自写表文，申奏朝廷。”

第二次，谦延玄德于上座，拱手对众曰：“老夫年迈，二子不才，不堪国家重任。刘公乃帝室之青，德广才高，可领徐州。老夫情愿乞闲养病。”

第三次，谦曰：“请玄德公来，不为别事：止因老夫病已危笃，朝夕难保；万望明公可怜汉家城池为重，受取徐州牌印，老夫死亦瞑目矣！”

on a personal note:陶谦看到了大势已去，同时他个人怀有对曹操挟天子令诸侯的不满，认为刘备贤德，所以让徐州。

要说客观目的，自然是不让徐州落入曹操之手。