“数学王冠上的明珠”指的是哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想：

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了一个大胆的猜想：

任何不小于3的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3，当时1仍属于质数）。

同年，6月30日，欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想：任何偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2。当时1仍属于质数）。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，前者是后者的推论。因此，只需证明后者就能证明前者。所以称前者为弱哥德巴赫猜想（已被证明），后者为强哥德巴赫猜想。由于现在1已经不归为质数，所以这两个猜想分别变为：

任何不小于7的奇数，都可以写成三个质数之和的形式；任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和的形式。

扩展资料：

哥德巴赫猜想证明误区：

研究哥德巴赫猜想的四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B是素因子个数都不太多殆素数。

用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成1+1。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

筛法证明“1 + 2 ”已经走到了尽头，这条路很显然也行不通。

而民科证明过程是这样：2N为任一大偶数，A为2N前面的最大素数。那么2N就可以写成（1,2N-1）（2,2N-2）（3,2N-3）…(N，2N-N)这样的数组，还说可以用筛法把这个数组中不是齐素数的组合筛去，只要剩下的组合大于0那就证明成功了，这想法很简单。

先用筛法去筛组合中前一个数，剩下（3,2N-3）（5,2N-5）（7,2N-7）…(A，2N-A)，这样是保证了组合的前一个数是偶数，但是前一个数可以筛，后一个数却不能筛。

参考资料来源：