我来简单回答一下这个问题。

一、辞退《公务员法》规定，有以下情形予以辞退：

（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；（四）不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；（五）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。从这个规定可以看出：辞退适合于工作上不够到位，又不宜给予处分的情形。也就是说，辞退是根据日常行政管理和考核结果作出的决定，但法律后果依然是解除公务员与单位之间的任用关系，本人从此不再是公务员身份，只是一个待业人员。

二、开除开除，其法律后果也是解除公务员与行政机关的任用关系，本人从此也不再是公务员身份。

但开除做为一种处分，是由专门的监察机关经过立案调查，确任违法违纪事实后，由监察机关做出的政务处分决定的一种处分，只是这种处分最重，从此不再具有公务员身份。也禁止通过重新录用再一次成为公务员。这辈子也无缘重新进入体制内工作，法律后果十分严重。