性质：平行四边形：对边平行且相等，对角相等，两条对角线互相平分，中心对称。

矩形：对边平行且相等，四个角都是直角，两条对角线互相平分且相等，轴对称，中心对称。

菱形：对边平行，四条边都相等，对角相等，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角，轴对称，中心对称。

正方形：对边平行且四边都相等，四个角都是直角，两条对角线互相平分且相等，每条对角线平分一组对角，轴对称，中心对称。

判定方法：平行四边形：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（4）两组对角分别相等的四边形。

（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 。

矩形：（1）有三个角是直角的四边形是矩形。

（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（3）对角线相等的平行四边形是矩形。

菱形：（1）四边都相等的四边形是菱形。

（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形：（1）有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正方形。

（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。

（3）有一个角是直角的菱形是正方形。